Dos mareas, una Luna

¿Por qué el mar sube y baja dos veces al día, si la Luna solo pasa una vez por encima?

Teclado (con la simulación enfocada): ← → Luna · A D Tierra · ↑ ↓ distancia · Espacio pausa

Cómo funciona por dentro

Cada trozo de la Tierra siente el tirón de la Luna, que se debilita con el cuadrado de la distancia. Lo que deforma el océano no es ese tirón, sino cuánto cambia de un punto a otro respecto al centro del planeta: la fuerza de marea. En el punto más cercano a una Luna de masa M, a una distancia d, sobre un planeta de radio R, vale aproximadamente:

a ≈ 2 G M R / d³

Pasa el ratón o el dedo por cada letra para verla en la simulación. G es la constante de la gravitación.

Esa d al cubo es la clave: si la distancia se duplica, la marea se divide entre ocho. Lo comprobaste en el paso 5.

Si el agua tuviera tiempo de acomodarse, su altura a un ángulo α de la dirección de la Luna seguiría esta forma:

h(α) ∝ (3 cos² α − 1) / 2

Es máxima en α = 0° y 180°, los dos abultamientos, y mínima en 90° y 270°. Con los datos reales, la diferencia entre pleamar y bajamar en ese océano ideal es de unos 54 cm: es la escala que usa el mareógrafo.

Para el Sol, los números son estos: tiene unos 27 millones de veces la masa de la Luna y está unas 390 veces más lejos. Su tirón sobre la Tierra es 27 millones ÷ 390² ≈ 178 veces el de la Luna. Su marea, 27 millones ÷ 390³ ≈ 0,46 veces la lunar.

Lo que te llevas

Lo que esta simulación simplifica

Fuentes y datos
  1. NOAA National Ocean Service, Tides and Water Levels: What Causes Tides? La fuerza de marea varía con el cubo de la distancia; la del Sol es cerca de la mitad de la lunar. oceanservice.noaa.gov
  2. NOAA National Ocean Service, Frequency of Tides: The Lunar Day. El día lunar dura 24 h 50 min; las pleamares se separan 12 h 25 min. oceanservice.noaa.gov
  3. NOAA Tides & Currents, Our Restless Tides. El retraso diario de la marea por el avance de la Luna. tidesandcurrents.noaa.gov
  4. National Tidal and Sea Level Facility (NOC, Reino Unido), Tides FAQ. La fuerza de marea del Sol es 0,46 veces la de la Luna; los dos abultamientos son una simplificación. ntslf.org
  5. NOAA SciJinks, Tidal Curiosities. Las mareas más altas llegan uno o dos días después de la luna nueva o llena; lugares con una sola pleamar diaria. nesdis.noaa.gov
  6. NASA Goddard, Moon Fact Sheet. Distancia media 384 400 km, perigeo medio 363 300 km, apogeo medio 405 500 km, radio 0,2725 veces el terrestre, masas. nssdc.gsfc.nasa.gov
  7. Woods Hole Oceanographic Institution, The Tides. Rango de marea en la bahía de Fundy. whoi.edu

Las alturas del mareógrafo salen del modelo de equilibrio calculado con esos datos (rango lunar de unos 54 cm en mar abierto ideal); no son medidas de un puerto real. Los porcentajes del paso 2 usan la distancia real Tierra-Luna de 60,27 radios terrestres.