¿Cómo acierta una encuesta preguntando a solo 1.000 personas?

Saca una cucharada

Después de jugar · Mundo · 3 min

En una fraseCuenta cuánta gente preguntas y cómo la eliges, no el tamaño del país.

El margen sale de la cuchara. Con una muestra al azar de n personas, el margen de error al 95 % es, más o menos, 1,96 × √(p × (1 − p) ÷ n), donde p es el porcentaje que buscas. Con 1.000 personas y un 42 %, sale ±3,1 puntos. Para dejarlo en la mitad hacen falta cuatro veces más personas, y para ±1 punto, unas 9.600 si la cosa está al 50 %.
El tamaño de la olla casi no cuenta. El tamaño de la población solo entra en la cuenta con un factor de corrección, √((N − n) ÷ (N − 1)). Para 1.000 personas en un pueblo de 10.000 vale 0,95; en España, con 38,7 millones de electores, es prácticamente 1. Por eso 1.000 personas dan casi el mismo margen en un pueblo grande que en todo el país. Es la comparación de la sopa que se atribuye a George Gallup: si está bien removida, una cucharada basta para saber si está salada, sea la olla del tamaño que sea.
Removida, o no vale. El margen solo vale si cada persona tiene la misma probabilidad de salir, como en una olla bien removida: la AAPOR, la asociación de investigadores de opinión de Estados Unidos, recuerda que solo se aplica a muestras probabilísticas. Si contesta sobre todo un tipo de gente, el error no baja por más respuestas que juntes. En 1936, la revista Literary Digest mandó unos 10 millones de papeletas, recibió casi 2,4 millones y dio ganador a Landon con un 54 %. Roosevelt sacó el 61 %. Un análisis de 2012 concluye que la causa principal fue, muy probablemente, quién contestó.

Lo que esta pieza simplifica

La olla, el pueblo de 10.000 y su 42 % son inventados. Las cucharadas se sortean de verdad: en el pueblo, sin devolver las legumbres a la olla; en España, con la aproximación binomial; y la cucharada de 2,4 millones, con la aproximación normal. Sin remover, la cuchara coge un 55 % de garbanzos.
Aquí cada cucharada es totalmente al azar. Las encuestas de verdad no pueden serlo del todo: llaman por teléfono, usan paneles por internet o trabajan por cuotas, y después ponderan las respuestas para que la muestra se parezca a la población. Además tienen que estimar qué hará quien no sabe, quien no contesta y quien no irá a votar. Esa es la «cocina» de las encuestas, y ahí aparecen errores que el margen no cuenta.
El margen es el de cada porcentaje. La diferencia entre dos partidos tiene un margen mayor: el doble si son solo dos y van igualados.
19 de cada 20 (el 95 %) es un convenio: incluso una encuesta perfecta se sale del margen 1 de cada 20 veces.
Una encuesta retrata el momento en que se hace, y la gente puede cambiar de idea después. Y de porcentajes a escaños hay otro salto: lo cuenta De votos a escaños.
En España, la ley electoral obliga a publicar cada sondeo con su ficha técnica (cómo se eligió a la gente, el tamaño de la muestra, el margen de error y las fechas) y prohíbe publicarlos los cinco días antes de votar. Para el 29 de noviembre de 2026, desde el martes 24.

Fuentes y notas (5)

INE, censo electoral de las elecciones generales del 29 de noviembre de 2026: 38.728.356 electores (35.958.711 residentes en España y 2.769.645 en el extranjero). ine.es
AAPOR, Margin of Sampling Error / Credibility Interval: ±3 puntos para una encuesta de 1.000 adultos, y solo para muestras probabilísticas. aapor.org
Lusinchi, D. (2012). «"President" Landon and the 1936 Literary Digest Poll: Were Automobile and Telephone Owners to Blame?». Social Science History, 36(1). pdf
Ley Orgánica 5/1985, del Régimen Electoral General, artículo 69 (encuestas electorales). boe.es
Ipsos, Three frequently asked questions: la comparación de la sopa, atribuida a George Gallup. ipsos.com

Margen al 95 % con la aproximación normal: 1,96 × √(0,42 × 0,58 ÷ 1.000) = 0,0306, es decir, ±3,1 puntos. La franja de la pieza es de ±3.

Sigue jugando

Del porcentaje al escaño hay otro salto.